【ノウハウ中級】XY軸の2点間の距離を求めるラダープログラム/ST例【キーエンスKV-X】

自動機では、移載・組付・検査工程など様々な装置でサーボモータや電動アクチュエータを用いた軸制御が必要になります。

単軸制御で足りるケースもあれば、2次元(XY・XZ軸等)での制御、さらには3次元(XYZ軸)での制御が必要になることも多くあります。

複数の軸を制御する際には「現在位置と目標位置が直線距離に換算するとどの程度ズレているか」「現在位置から最短のポジションはどこか」といった情報が必要になる場面があります。

このような場合に役立つのが、XY座標系等の2次元平面における2点間の距離計算です。距離として評価することで、平面的な位置ズレの定量化や最近傍ポイントの判定など、実用的なプログラムを構築できます。

この記事では、キーエンスKV-X500/X300シリーズで作成するXY軸の2点間の距離を求めるラダープログラム、ST言語の例について解説します。

注意

この記事中のラダープログラムはKV STUDIO Ver.12で作成しており、対応機種はKV-X500に設定してあります。

注意

この記事では便宜上、1軸目をX軸、2軸目をY軸と表記しています。

1.【例題①】XY軸のポイント2点の直線距離を求める

下記仕様のラダープログラム、STを解説します。

仕様

XY軸のポイント1とポイント2の座標値の直線距離を求める。
ポイント1の座標値をPX1・PY1、ポイント2の座標値をPX2・PY2とする。

ポイント1の座標値をPX1・PY1、ポイント2の座標値をPX2・PY2とすると、ポイント1と2の直線距離Distanceは以下の式で求めることが出来ます。

\(Distance=\sqrt{\mathstrut(PX1-PX2)^2+(PY1-PY2)^2}\)

タッチパネルの動作イメージは以下のようになります。

ポイント1の座標値PX1・PY1とポイント2の座標値PX2・PY2のXY平面上の直線距離をDistanceに格納します。

使用する変数は以下になります。

電動アクチュエータで高いシェアを持つIAI製のロボシリンダや、一般的なサーボモータでは「現在位置」や「指令位置」のデータとして、2ワード符号あり整数型を用いることが一般的です。

例えばIAI製のRCONやPCON等の現行機種で直値モードを使用した場合、位置データは×0.01mm単位で表現されることが多いです。(1mmの場合は100となります)

今回は扱う位置データは全て2ワード符号あり整数(DINT)型を使用して、単位は×0.01mmとします。

ラダープログラムは以下のようになります。

直線距離Distanceを求める下記の式に則り、演算を実施します。

\(Distance=\sqrt{\mathstrut(PX1-PX2)^2+(PY1-PY2)^2}\)

今回は解説のため、途中の演算結果は全て別々のローカル変数に格納します。(デバイス点数や変数の数を節約するため、途中演算の結果を使い回すケースがあります。)

【1行目】減算(SUB)FUNを用いて\(PX1-PX2\)の演算結果をPX_Diff、\(PY1-PY2\)の演算結果をPY_Diffに格納します。

【2行目】べき乗(EXPT)FUNを用いてPX_Diffの2乗をPX_DiffPow、PY_Diffの2乗をPY_DiffPowに格納します。

【3行目の左側】加算(ADD)FUNを用いてPX_DiffPowとPY_DiffPowを加算した結果をPXPY_Addに格納します。

【3行目の右側】最後に平方根(SQRT)FUNを用いてPXPY_Addの平方根をDistanceに格納します。

演算に使用したファンクションについては以下のページで解説しております。

ST言語は以下のようになります。

ST言語

//ﾎﾟｲﾝﾄ1の座標値(PX1・PY1)とﾎﾟｲﾝﾄ2の座標値(PX2・PY2)の距離を算出
Distance := SQRT(EXPT(PX1 - PX2, UINT#2) + EXPT(PY1 - PY2, UINT#2));

ラダープログラムとは異なり、途中の演算結果であるローカル変数は使用せずに1つの式で算出しています